Da buon ingegnere, fornirò una soluzione completa.
Le variabili da valutare sono: la velocità del vento, l'inclinazione dell'asse terrestre, il livello della marea a N'Djamena, il senso in cui è stata arrotolata la corda, la forza con la quale si srotola il rocchetto, la precisione del metro con cui si misura la lunghezza della corda.
Dato che le variabili da valutare sono troppe, modelliamo il nostro problema in modo da semplificarne la soluzione: teniamo conto solo della precisione del metro.
Supponiamo di usare il nostro metro (quello da 5 metri che abbiamo in gabbia). Data la grande precisione con cui è stato confezionato da qualche taiwanese, il nostro metro ha la capacità di sgarrare al massimo di 3-4 metri (in più od in meno) lineari ogni metro lineare misurato.
Quindi, dato che per una corda da 40 metri ci servono 8 misurazioni, possiamo dire con certezza che la lunghezza delle corde sarà sicuramente compresa nell'intervallo (8, 60) metri.
Il che significa che da un rotolo da 200 metri possiamo ottenere un numero di corde compreso tra 3 e mezzo e 25.
Ok, è meglio che la smetta di sparare cagate e che torni a scrivere la tesi.
P.S.: Il fatto che sono in testa alla classifica mi fa iniziare a sospettare che il premio per chi vince sia quello di diventare capo del palco...
La soluzione di Pana è oltremodo corretta, tuttavia risulta imprecisa. Infatti è banale notare che un intervallo compreso tra 3 e mezzo e 25 è davvero eccessivo e comprende tutte le soluzioni proposte dal quesito di partenza (nonostante non sia da escludere la validità contemporanea di tutte le soluzioni). Pertanto cercheremo di giungere alla soluzione tramite altri mezzi.
Consideriamo ad esempio la forza con cui si srotola il rocchetto. Come è deducibile, se applicassimo una forza eccessiva al meccanismo di srotolamento del rocchetto la corda potrebbe flettere in lunghezza, allungandosi di qualche millimetro. A seconda della forza applicata, quindi, la corda flette di x millimetri.
La corda, idealmente, non dovrebbe rompersi nemmeno se sottoposta alle più brutali forze di egual direzione e verso opposto. Sappiamo tuttavia che così non accade: tirando quindi la corda di un valore prossimo al valore di rottura, senza che questo sia raggiunto o superato, potremo ottenere un allungamento utile che ci consentirebbe di guadagnare dai 5 cm ai 20 cm senza che la qualità della corda e la sua resistenza siano considerevolmente alterate.
Applicando a questo punto l'equazione x/y=z possiamo dedurre che:
200/40=5
Pertanto possiamo ottenere 5 corde della lunghezza di 40 m con un eventuale avanzo a tale che 5<a<20, dove le misure indicate sono espresse in centimetri.
Da buon ingegnere, fornirò una soluzione completa.
RispondiEliminaLe variabili da valutare sono: la velocità del vento, l'inclinazione dell'asse terrestre, il livello della marea a N'Djamena, il senso in cui è stata arrotolata la corda, la forza con la quale si srotola il rocchetto, la precisione del metro con cui si misura la lunghezza della corda.
Dato che le variabili da valutare sono troppe, modelliamo il nostro problema in modo da semplificarne la soluzione: teniamo conto solo della precisione del metro.
Supponiamo di usare il nostro metro (quello da 5 metri che abbiamo in gabbia). Data la grande precisione con cui è stato confezionato da qualche taiwanese, il nostro metro ha la capacità di sgarrare al massimo di 3-4 metri (in più od in meno) lineari ogni metro lineare misurato.
Quindi, dato che per una corda da 40 metri ci servono 8 misurazioni, possiamo dire con certezza che la lunghezza delle corde sarà sicuramente compresa nell'intervallo (8, 60) metri.
Il che significa che da un rotolo da 200 metri possiamo ottenere un numero di corde compreso tra 3 e mezzo e 25.
Ok, è meglio che la smetta di sparare cagate e che torni a scrivere la tesi.
P.S.: Il fatto che sono in testa alla classifica mi fa iniziare a sospettare che il premio per chi vince sia quello di diventare capo del palco...
La soluzione di Pana è oltremodo corretta, tuttavia risulta imprecisa. Infatti è banale notare che un intervallo compreso tra 3 e mezzo e 25 è davvero eccessivo e comprende tutte le soluzioni proposte dal quesito di partenza (nonostante non sia da escludere la validità contemporanea di tutte le soluzioni). Pertanto cercheremo di giungere alla soluzione tramite altri mezzi.
RispondiEliminaConsideriamo ad esempio la forza con cui si srotola il rocchetto. Come è deducibile, se applicassimo una forza eccessiva al meccanismo di srotolamento del rocchetto la corda potrebbe flettere in lunghezza, allungandosi di qualche millimetro. A seconda della forza applicata, quindi, la corda flette di x millimetri.
La corda, idealmente, non dovrebbe rompersi nemmeno se sottoposta alle più brutali forze di egual direzione e verso opposto. Sappiamo tuttavia che così non accade: tirando quindi la corda di un valore prossimo al valore di rottura, senza che questo sia raggiunto o superato, potremo ottenere un allungamento utile che ci consentirebbe di guadagnare dai 5 cm ai 20 cm senza che la qualità della corda e la sua resistenza siano considerevolmente alterate.
Applicando a questo punto l'equazione x/y=z possiamo dedurre che:
200/40=5
Pertanto possiamo ottenere 5 corde della lunghezza di 40 m con un eventuale avanzo a tale che 5<a<20, dove le misure indicate sono espresse in centimetri.
la risposta verificata empiricamente è 6 e ne avanza.
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